柴山允瑠 氏
2015年10月29日(木) 15時00分
工学部1号館317号室(セミナー室)
ハミルトン系の可積分性を判定する研究は長年なさており，非可積分性を示す にはMorales-Ramis理論が最も強力な理論になっている． 講演者は，それとは違うアプローチとして，McGeheeによる変換で特異点を ブローアップして現れる不変多様体上の軌道の振る舞いから非可積分性を示す 試みを行ってきた． 一方，一般的な力学系において平衡点の標準形から第一積分の個数を評価する 研究がChen, Yi & Zhangによりなされている． 本講演では，特異点のブローアップの手法と標準形の理論を組み合わせることにより， ハミルトン系の第一積分の個数の評価を与える．