矢ヶ崎一幸 氏
2015年10月15日(木) 15時00分
工学部1号館317号室(セミナー室)
原子間顕微鏡は試料表面形状をナノスケールで測定することが可能な装置で， 自然科学の広い分野で用いられ，そのプローブであるマイクロカンチレバー ではさまざまな非線形挙動が起こることが知られている．本講演では，実験 結果をよく再現する，Leeら(2002)により提案されたものと類似の数学モデル を採用し，平均法およびMelnikovの方法と呼ばれる，力学系に対してしばしば 用いられる手法を適用し，そこで起こる非線形現象を理論解析した結果を述べる． さらに，Pyragas(1992)によりカオス制御法として提案された外部フィード バック制御を適用することによって，カンチレバーの振動制御と同時に試料表面 の形状測定が可能なことを数値的に示し，余次元2の分岐現象を含めて，そこで 起こる非線形挙動を理論的に明らかにする．最後に，実機への応用を考え，実際 の振動波形の代わりに近似的な振動波形を用いる概外部フィードバック制御法を 提案し，数値結果を与え，その有効性を確認する．