北岡亮 氏
2015年6月25日(木) 13時30分
工学部1号館317号室(セミナー室)
状態がランダムに決定する力学系をランダム力学系(Random Dynamical System:RDS)という。 確率（偏）微分方程式(Stochastic Partial Differential Equation:SPDE)の解はRDSとして考えられるものが多いが、 一般的にはSPDEから考えたRDSについては、決定論的力学系で考えるような「素朴な」不変多様体が定義できない。 本発表では、まずRDSの概観を説明したのち、 乗法雑音を含むSPDEから生じたRDSについて、特殊な不変多様体を考えることができる[1][2][3]ことを述べる。参考文献
[1]J.Duan, K.Lu, and B.Schmalfuβ, Smooth Stable and Unstable Manifolds for Stochastic Evolutionary Equations, J.Dynam. Differential Equations, 16 (2004), no.4, pp.949-972.
[2]J.Duan, K.Lu, and B.Schmalfuβ, Invariant Manifolds for Stochastic Partial Differential Equaations, Ann. Prob., 31 (2003), no.4, pp.2109-2135.
[3]K. Lu and B. Schmalfuβ, Invariant Manifolds for Infinite Dimensional Random Dynamical Systems. New Trends in Stochastic Analysis and Related Topics., 2011, pp.301-328.