山添祥太郎 氏
2015年6月4日(木) 13時30分
工学部1号館317号室(セミナー室)
空間 1 次元における非線形偏微分方程式(系)であって, 進行波解を持つようなものを考える. このような性質を持つ方程式の具体例としては, KdV 方程式や非線形 Schrödinger 方程式(系)などが挙げられる. この進行波解のスペクトル安定性を調べる方法として, Evans 関数を用いる方法が知られている[1][2][3]. 本発表では, Evans 関数の方法について説明したあと, 研究の展望をお話しする予定である.参考文献
[1] J. W. Evans, Nerve axon equations, I: Linear approximations, Indiana Univ. Math. J. 21 (1972), 877-955.
[2] J. Alexander, R. Gardner and C. Jones, A topological invariant arising in the stability analysis of travelling waves, J. Reine Angew. Math. 410 (1990), 167-212.
[3] T. Kapitula, The Evans function and generalized Melnikov integrals, SIAM J. Math. Anal. 30 (1998), 273-297.