原圭祐 氏
2019年10月31日(木) 13時00分
総合研究10号館317号室(セミナー室)
無限可積分系と呼ばれる非線形偏微分方程式は，逆散乱法によりその初期値問題の解を求められることが知られている．特に，逆散乱法を適用する際には，Zakharov-Shabatの固有値問題と呼ばれる線形常微分方程式に対する固有値問題を解く必要がある．本発表では，無限可積分系の代表例であるKdV方程式を取りあげ，微分Galois理論に基づく文献[1]のアプローチを用いてZakharov-Shabatの固有値問題を解析し，固有値と固有関数を求めた結果について報告する．[1] D. Blazquez-Sanz and K. Yagasaki, Galoisian approach for a Strum-Liouville problem on the infinite interval, Methods Appl. Anal., 19 (2012), 267-288.