井口翔太 氏
2019年10月3日(木) 13時00分
総合研究10号館317号室(セミナー室)
量子力学の分野で取り上げられる方程式の一つとして非等方ケプラー問題がある。まず、この方程式について知られている先行研究[1, 2, 3]を紹介する。その中で多くの周期解が数値計算により発見されているが、数学的な存在証明がなされていないものもある。そこで，[2]で求められている数値解のうち単純な周期解の厳密な存在証明について，今後の研究方針を述べる。[1] R. L. Devaney, Collision orbits in the anisotropic Kepler problem. Invent. Math. 45 (1978), no. 3, 221–251.
[2] K. Sumiya, K. Kubo and T. Shimada, A new shooting algorithm for the search of the periodic orbits, Artif Life Robotics 19(2014), 262-269.
[3] H. Yoshida, Exponential instability of collision orbit in the anisotropic Kepler problem. Celestial Mech. 40 (1987), no. 1, 51–66.