コロキウム

逆散乱法を用いて可積分系と呼ばれる非線形偏微分方程式の初期値問題の解を解析的に求める際、AKNS系における線形微分方程式に対する固有値問題であるZakharov-Shabatの固有値問題を解く必要がある。しかし、これらの線形微分方程式は必ずしも解が求積法により求まる、すなわち微分Galois理論の意味で可積分であるとは限らない。本発表では、可積分系の代表例であるKdV方程式を取りあげ、それに対するZakharov-Shabatの固有値問題の微分Galois理論の意味での可積分性を論じる。